一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设快车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地

发布时间:2020-08-08 02:03:39

一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设快车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.请根据图象进行以下探究:
信息读取
(1)甲、乙两地之间的距离为______km;图中点B的实际意义是______;
图象理解:
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40km,若快车从甲地到达乙地所需时间为t?h,求t的值;
问题解决:
(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象(温馨提示:请画在答题卡相对应的图上).

网友回答

解:(1)∵当x=0时,y=280.
∴甲乙两地之间的距离为280千米.
根据B点纵坐标为0,即可得出两车相遇,

(2)设快车的速度为m千米/时,慢车的速度为n千米/时.
由题意可得:

解得:.
∴快车的速度为80千米/时.
∴快车从甲地到达乙地所需时间为t==小时;

(3)∵快车的速度为80千米/时.慢车的速度为60千米/时.
∴当快车到达乙地,所用时间为:=3.5小时
∵快车与慢车相遇时的时间为2小时,
∴y=(3.5-2)×(80+60)=210,
∴C点坐标为:(3.5,210),
此时慢车还没有到达甲地,若要到达甲地,这个过程慢车所用时间为:=小时,
当慢车到达甲地,此时快车已经驶往甲地时间为:-3.5=小时,
∴此时距甲地:280-×80=千米,
∴D点坐标为:(,),
再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时.
∴E点坐标为:(7,0),
故图象如图所示:
解析分析:(1)根据图象即可得出A点坐标即可得出甲、乙两地之间的距离,进而得出B点的实际意义.
(2)设出两车的速度,由图象列出关系式.
(3)根据(2)中快车与慢车速度,求出C,D,E坐标,进而作出图象即可.

点评:此题主要考查了一次函数的应用以及考查学生解决实际问题的能力,要求学生根据问题提供的信息读懂图象,并善于从图象中得到正确的信息.要求学生将所给的函数图象与其表示的实际意义联系起来,并结合图象分析和解决问题.
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