郑州至西安铁路共480千米,该段高速铁路通车后,一列特快列车和另一列高速动车均从郑州出发,行驶路线相同,l1、l2分别表示特快列车、高速动车行驶路程y(千米)与时间x

发布时间:2020-08-05 07:31:56

郑州至西安铁路共480千米,该段高速铁路通车后,一列特快列车和另一列高速动车均从郑州出发,行驶路线相同,l1、l2分别表示特快列车、高速动车行驶路程y(千米)与时间x(小时)之间的关系(如右图所示).根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)l1、l2的函数表达式(不要求写出x的取值范围);
(2)如果一人坐火车从郑州出差到西安,为节省时间考虑,他会选坐上述两种火车中的哪一种?他能节省多少小时?写出你的解答过程.

网友回答

解:(1)设l1的解析式为y=k1x,此图象过(5.400)点,
400=k1x
k1=80,
∴y=80x.
设l2的解析式为y=k2x+b,过(3,0)和(5,400)点,,

∴y=200x-600.

(2)特快列车的速度为:=80(千米/小时).用的时间为:=6(小时).
高速动车速度为:=200(千米/小时).用的时间为:=2.4(小时).
6-2.4=3.6(小时).
答:为节省时间,他会选择高速动车,能节省3.6小时.
解析分析:(1)设l1的解析式为y=k1x,此图象过(5.400)点,设l2的解析式为y=k2x+b,过(3,0)和(5,400)点,从而代入已知点可求出解析式.
(2)可求出两种列车所用的时间,进而求出解.

点评:本题考查一次函数的应用,根据函数图象设出函数式,根据已知点求出函数时,第二问根据图象可求出速度,进而求出时间,从而求出时间差.
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