已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求x=5时，y的值．

网友回答

解：∵y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，
∴设y1=（k1≠0），y2=k2（x-2）（k2≠0），
∴y=y1+y2=+k2（x-2）．
∵当x=1时，y=-1；x=3时，y=5，
∴，
解得，，
∴y=+4（x-2），
∴当x=5时，y=+4×（5-2）=．
解析分析：根据题意设出y1=（k1≠0），y2=k2（x-2）（k2≠0），再表示出函数解析式y=+k2（x-2），然后利用待定系数法把当x=1时，y=-1；x=3时，y=5代入，计算出k1，k2的值，进而得到解析式，算出y的值．

点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法．