已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC，E是BC中点．求证：△ABE≌△DCE．

网友回答

证明：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC，
∴∠B=∠C．
又∵E是BC中点，
∴BE=CE．
∴在△ABE与△DCE中，，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
解析分析：利用等腰梯形ABCD的性质推知∠B=∠C；然后结合中点的性质、已知条件AB=DC，利用全等三角形的判定定理SAS证得结论．

点评：本题考查了梯形、全等三角形的判定．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．