已知=（1，0），=（0，1），求使向量+k与向量+2k的夹角为锐角的k的取值范围．
网友回答
解：∵=（1，0），=（0，1），
∴+k=（1，k），+2k=（2k，1），
∵向量+k与向量+2k的夹角为锐角
得到（+k）（+2k）＞0，且+k与+2k不共线，
即2k+k＞0且2k2≠1
∴k＞0，且k≠．
故k的取值范围是k＞0，且k≠．
解析分析：根据所给的两个向量的坐标，写出要用的向量+k与向量+2k的坐标，两个向量的夹角是一个锐角，得到两个向量的数量积大于零，容易出错的是忽略两个向量共线的条件，不把不合题意的去掉．
点评：本题考查两个向量的数量积的应用，考查两个向量的夹角是一个锐角时，应该注意到是要去掉两个向量共线且同向的情况，本题是一个易错题．