如图示，在倾角为θ的足够长的光滑斜面上，长木板上有一质量为2m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v0从长木板的上端沿长木板向下滑动，同时对长木板在沿斜面向上的某拉力作用下始终作速度为v的匀速运动（已知v0＞v），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板间的动摩擦因数为μ，已知μ＞tanθ，试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）要保证块与板能共速，若长木板足够长，求铁块与长木板相对滑行时间；
（3）长木板的最短长度；
网友回答
解：（1）设小铁块的加速度大小为a，取沿斜面向上为正：μ?2mgcosθ-2mgsinθ=2ma
得 a=g（μcosθ-sinθ）
因为μ＞tanθ，所以小铁块加速度沿斜面向上．
（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，设最终获得稳定速度v，
经t后小铁块达到稳定速度，则v-（-v0）=at，得t=
（3）设此段时间内小铁块的位移为s1，木板的位移为s2，
有：s1=，方向沿斜面向下
s2=vt，方向沿斜面向上
故长木板的最短长度为Lm=s1+s2，得 Lm=
答：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度是g（μcosθ-sinθ），方向沿斜面向上．
（2）要保证块与板能共速，若长木板足够长，铁块与长木板相对滑行时间是．
（3）长木板的最短长度是．
解析分析：（1）小铁块在长木板上滑动时受到重力、木板的支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终跟长木板一起向上做匀速运动．由于铁块变速运动过程的加速度一定，看成一种匀减速运动，取沿斜面向上方向为正方向，此过程的初速度为-v0，末速度为v，由速度公式可求出时间．
（3）由位移公式分别此段时间内小铁块的位移s1和木板的位移s2，由几何关系得，长木板的长度应满足：L≥s1+s2，即可求解长木板的最小的长度L．
点评：本题是两个物体多个过程的问题，分析物体的运动过程是基础，把握临界条件是解题的关键．对于第2题也可分两个阶段求解铁块运动时间．铁块交减速过程：0=v0-at1，求得t1，
铁块匀加速过程：v=at2，求得t2．