△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S△DEF=________．

发布时间：2020-08-07 20:07:40

△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S△DEF=________．

网友回答

13.5
解析分析：判断出△ABC是直角三角形，然后根据相似比和周长求出各边长，求出△DEF的面积．

解答：根据勾股定理逆定理，△DEF与△ABC均为直角三角形，设△DEF三边分别为3x，4x，5x则3x+4x+5x=18，x=三边长分别为：，6，，所以S△DEF=×6×=13.5．

点评：此题主要考查直角三角形的判定及三角形面积公式的运用．
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