若以长为15cm，9cm的两条线段为底，以长为10cm，10cm的两条线段为对角线画等腰梯形，这个梯形存在吗？为什么？
网友回答
解：假设这个梯形存在，如图所示，
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=9，BC=15．
AC=BC=10，
过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E．
则可得平行四边形ACED和等腰△DBE，
DE=AC=10，CE=AD=9；
在△DBE中，
∵DB=DE=10，BE=15+9=24，
∴DB+DE＜BE．
∴△DBE不存在．
∴等腰梯形不存在．
解析分析：此题可以采用反证法来进行证明，从而得出该梯形不存在．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况及反证法的运用能力．