如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，AD平分∠CAB，那么sin∠CAD=________．
网友回答
解析分析：过D点作DE⊥AB于E，通过证明△CAD≌△EAD可知AE=AC，再根据sinB的值找到DE，AD的关系，从而求得sin∠CAD的值．
解答：解：过D点作DE⊥AB于E．
∵∠C=90°，
∴∠C=∠DEA．
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD．
∵AD=AD，
∴△CAD≌△EAD，
∴AE=AC．
∵sinB=，∴tanB=
设AC=3x，则AB=5x，
AE=3x，
BE=5x-3x=2x，
∵=tanB，
DE=1.5x，
∴AD==x．
∴sin∠CAD=sin∠EAD==．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．