设二次函数y=x2+2（cosθ+1）x+cos2θ，（0＜θ≤90°）的图象与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，并且|x1-x2|≤2，则θ的取值范围是________．
网友回答
60°≤θ≤90°
解析分析：根据根与系数的关系，建立cosθ与两根的和与积的关系，再将|x1-x2|≤2两边平方，得到关于两根积与两根和的关系式，
再将cosθ与两根的和与积的关系式代入求解．
解答：∵x1+x2=-2（cosθ+1），x1x2=cosθ，
又∵|x1-x2|≤2，
∴（x1+x2）2-4x1x2≤8，
∴4（cosθ+1）2-4cos2θ≤8，cosθ≤，
又∵△=4（cosθ+1）2-4cos2θ＞0，
∴4（2cosθ+1）＞0（0°＜θ≤90°）总成立．
∴cosθ≤，
故