已知，如图，△ABC中，AE平分外角∠DAC，AE∥BC．求证：∠B=∠C．

发布时间：2020-08-07 20:04:46

已知，如图，△ABC中，AE平分外角∠DAC，AE∥BC．求证：∠B=∠C．

网友回答

解：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE平分外角∠DAC，
∴∠DAE=∠CAE，
∴∠B=∠C．
解析分析：由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，即可求得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE平分外角∠DAC，即可求得∠B=∠C．

点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，同位角相等，与两直线平行，内错角相等定理的应用．
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