如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后，得到长方形A1B1C1D1，且重叠部分的四边形PCQD1是长方形．如果AB=a，BC=b，CQ=x．（b＞a＞0）
（1）用含有a、b、x的代数式表示△QDC1的面积S1和△A1BP的面积S2．
（2）求六边形ABA1B1C1D的面积S，并进行化简．
网友回答
解：（1）根据题意列得：S1=x（a-x）；S2=（b-x）（b-a+x）；
（2）S=x（a-x）+（b-x）（b-a+x）+2ab-x（a-x）
=ax-x2+（b2-ab+bx-bx+ax-x2）+2ab-ax+x2
=ax-x2+b2-ab+bx-bx+ax-x2+2ab-ax+x2
=b2+ab．
解析分析：（1）由ABCD为矩形，得到AB=DC=a，BC=AD=b，由CD-CQ=QD表示出QD，利用三角形的面积公式表示△QDC1的面积S1即可；由BC-CP=BP，表示出BP，由A1D1-PD1=A1P，表示出AP1，利用三角形的面积公式表示出△A1BP的面积S2即可；
（2）六边形的面积=△QDC1的面积+△A1BP的面积+两个矩形ABCD的面积-矩形PCQD1的面积，列出关系式，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键．