已知:如图,AB=DC,∠ABC=∠DCB,AC、DB相交于点E.
求证:(1)△ABC≌△DCB;(2)EB=EC.
网友回答
证明:(1)在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB(SAS);
(2)∵△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC(全等三角形的对应角相等),
∴EB=EC(等角对等边).
解析分析:(1)由公共边BC=CB,题目的已知条件,利用“SAS”证明△ABC≌△DCB;
(2)由(1)的结论可知∠ACB=∠DBC,在△BCE中,由“等角对等边”得出结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质.关键是由已知条件,图形条件寻找证明三角形全等的条件.