如图，矩形ABCD中，P是AB上一点，将矩形ABCD沿PD折叠，点A恰好落BC边上E点处，若DE=3PE，CD=9，则CE的长为________．

发布时间：2020-08-11 04:38:26

如图，矩形ABCD中，P是AB上一点，将矩形ABCD沿PD折叠，点A恰好落BC边上E点处，若DE=3PE，CD=9，则CE的长为________．

网友回答

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解析分析：由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得△BPE∽△CED，设PE=x，由DE=3PE，可得DE=3x，PB=9-x，然后由相似三角形的对应边成比例，可用x表示出CE的长，然后由勾股定理可得方程（3x）2=[3（9-x）]2+92，解此方程即可求得
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