发布时间：2021-02-18 13:21:56
(本小题满分14分）
已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
【思路】由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单调性来求函数在上的值域。
解析：(1)由于
令 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
①当,即时, 恒成立.
在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函数.
②当,即时
由得或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
或或
又由得
综上①当时, 在上都是增函数.
②当时, 在上是减函数,
在上都是增函数.
(2)当时,由(1)知在上是减函数.
在上是增函数.
又
函数在上的值域为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m