对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使当x∈[a，b]时，
f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．
（1）已知函数f(x)=
x是[0，+∞）上的正函数，试求f（x）的等域区间．
（2）试探究是否存在实数k，使函数g（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函数？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
网友回答
答案:
分析：（1）因为f(x)=
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