在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E，F在BC，CD边上，BE=4，DF=5，P是线段EF上一动点（不运动至点E，F），过点P作PM⊥AD于M，PN⊥AB于N，设PN=x，矩形PMAN面积为S
（1）求S关于x函数解析式和自变量的取值范围；
（2）当PM，PN长是关于t的方程3t2-kt+98=0两实根时，求EP：PF的值和k的值．
网友回答
解：（1）延长NP交CD于Q，
由题意可得出：QP∥EC，
∴△FQP∽△FCE，
∴=，
∵PQ=6-x，EC=6-4=2，FC=8-5=3，
∴FQ=9-，
∴PM=DQ=5+9-=14-，
S关于x函数解析式为：
S=x（14-）=；
（2）由PM?PN==S，
则=，
即9x2-84x+196=0，
解得：，
∴PN=x=，PM=7，
而PM+PN=，
∴k=35，
由PM=7，知FQ=2，CQ=1，
∴．
解析分析：（1）首先延长NP交CD于Q，得出△FQP∽△FCE，进而得出FQ的长，即可得出S关于x函数解析式，利用BE以及AD的长即可得出x的取值范围；
（2）利用根与系数的关系得出PM?PN==S，进而得出PM+PN=，求出k的值，即可得出