正弦余弦定理公式，谢谢,关于正弦定理和余弦定理的所有公式

网友回答

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
　　2、余弦定理：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。
　　正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
　　直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。
　　扩展资料
　　一、正弦定理的运用：
　　1、已知三角形的两角与一边，解三角形
　　2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形
　　3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系
　　二、余弦定理的运用：
　　1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。
　　2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
　　3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。
　　参考资料来源：百度百科-正余弦定理

网友回答

正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。
　　余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式
　　a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
　　c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
　　扩展资料
　　证明： 
　　任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。
　　作直径BD交⊙O于D，连接DA.
　　因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度，
　　因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C。
　　所以c/sinC=c/sinD=BD=2R。
　　类似可证其余两个等式。
　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
　　参考资料来源：百度百科—正弦定理
　　百度百科—余弦定理