正弦定理、余弦定理的所有推论以及变式，谢谢！,正余弦定理的适用条件？

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定理：
　　（1）正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。 
　　（2）余弦定理： cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC 
　　cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC 
　　cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB
　　推论：
　　（1）任一多边形的每一条边的平方都等于其它各边的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍.
　　注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的（共面或异面）夹角.。
　　（2）任一多面体的每一面的面积的平方都等于其它各面的面积的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍.
　　注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的二面角。
　　（3）正切：tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)*ctanC/2
　　扩展资料：
　　利用正弦定理证法证明余弦定理：
　　在△ABC中，
　　sin²A+sin²B-sin²C
　　=[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式）
　　=-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2C）]/2
　　=-cos（A+B）cos（A-B）+[1+cos（2C）]/2（和差化积）
　　=-cos（A+B）cos（A-B）+cos²C（降幂公式）
　　=cosC*cos（A-B）-cosC*cos（A+B）（∠A+∠B=180°-∠C以及诱导公式）
　　=cosC[cos（A-B）-cosC*cos（A+B）]
　　=2cosC*sinA*cinB（和差化积）（由此证明余弦定理角元形式）
　　设△ABC的外接圆半径为R
　　∴（RsinA）²+（RsinB）²-（RsinC）²=（RsinA）*（RsinB）*cosC
　　∴a²+b²-c²=2ab*cosC（正弦定理）
　　∴c²=a²+b²-2ab*cosC（余弦定理）
　　参考资料：余弦定理_百度百科　　

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正余弦定理适用于任意三角形。