如图,△ACF内接于⊙O,AB是⊙O直径,弦CD⊥AB于E,若CD=BE=8,则sin∠AFC的值为A.B.C.D.以上都不对
网友回答
A
解析分析:连接BC,利用垂径定理求得EC的长,然后在直角△BCE中利用勾股定理求得BC的长,依据圆周角定理∠AFC=∠CBE,则在直角△BCE中,求∠CBE的正弦值即可.
解答:解:连接BC.
∵弦CD⊥AB于E,
∴CE=CD=×8=4.
∴在直角△BCE中,BC===4,
则sin∠AFC=sin∠CBE===.
故选A.
点评:本题考查了圆周角定理、垂径定理、勾股定理以及三角函数,正确理解定理是关键.