已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a2+a′2+b2+b′2+c2+c′2=2ab′+2bc′+2ca′，则△ABC与△A′B′C′A.一定全等B.不一定全等C.一定不全等D.无法确定
网友回答
A
解析分析：由已知等式，利用配方法写出三个非负数的和为0的形式，再根据非负数的性质，得出边的相等关系．
解答：∵a2+a′2+b2+b′2+c2+c′2=2ab′+2bc′+2ca′，∴a2-2ab′+b′2+b2-2bc′+c′2+c2-2ca′+a′2=0，即（a-b′）2+（b-c′）2+（c-a′）2=0，∴a=b′，b=c′，c=a′，∴△ABC与△A′B′C′全等．故选A．
点评：本题考查了因式分解法的运用，全等三角形的判断．关键是根据等式的特点，移项，配成完全平方式，利用非负数的性质解题．