如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是________.
网友回答
解析分析:先根据勾股定理得到AB=,再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD,由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB,于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD
解答:如图,∵∠ACB=90°,AC=BC=,
∴AB==,
∴S扇形ABD==.
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,
∴Rt△ADE≌Rt△ACB,
∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=.
故