观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1）=________．（n为正整数）

网友回答

（n+1）2
解析分析：由1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，由此可以得出从1开始连续的奇数的和等于数的个数的平方．

解答：1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
∴1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2；
故