如图，在△ABC中，D是AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8．求AE的长．

发布时间：2020-08-09 05:47:17

如图，在△ABC中，D是AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8．求AE的长．

网友回答

解：∵AE∥CF，D是AC的中点，
∴AE=CF
设AE=CF=x，则BF=8+x．
∵AE∥BC
∵△AEG∽△BGF
∴==，即=
解得：x=4．即AE的长是4．
解析分析：根据AE∥BC可得：△AEG∽△BGF；依据AE∥CF，D是C的中点，可得：AE=CF．即可求解．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．
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