某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天可生产80件，每件产品的利润为10元，每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．（1）当每件产品

网友回答

解：（1）当每件利润是16元时，提高了（16-10）÷2=3个档次，
∵提高3个档次，
∴此产品的质量档次是第4档次．
（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y，
由题意可得y=[10+2（x-1）][80-4（x-1）]，
整理得y=-8x2+136x+672，
当利润是1200元时，即=-8x2+136x+672=1200，
解得：x1=6，x2=11（11＞10，不符合题意，舍去），
答：当生产产品的质量档次是在第6档次时，一天的总利润为1200元．
解析分析：（1）依题意可求出提高3个档次，从而得此产品质量在第4档次．
（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y，求出y与x的函数解析式，令y=1200，求出x的实际值．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，难度一般，在市场营销问题中要根据题意先确定二次函数，再解一元二次方程，由一般到特殊．