在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CP、CM分别是AB上的高和中线,如果圆A是以点A为圆心,半径长为2的圆,那么下列判断正确的是A.点P,M均在圆A

发布时间:2020-08-06 03:05:24

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CP、CM分别是AB上的高和中线,如果圆A是以点A为圆心,半径长为2的圆,那么下列判断正确的是A.点P,M均在圆A内B.点P、M均在圆A外C.点P在圆A内,点M在圆A外D.点P在圆A外,点M在圆A内

网友回答

C
解析分析:先利用勾股定理求得AB的长,再根据面积公式求出CP的长,根据勾股定理求出AP的长,根据中线的定义求出AM的长,然后由点P、M到A点的距离判断点P、M与圆A的位置关系即可.

解答:解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴AB==5,
∵CP、CM分别是AB上的高和中线,
∴AB?CP=AC?BC,AM=AB=2.5,
∴CP=,
∴AP==1.8,
∵AP=1.8<2,AM=2.5>2,
∴点P在圆A内、点M在圆A外
故选C.

点评:本题考查了点与圆的位置关系的判定,根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可.
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