已知：直角梯形OABC的四个顶点是O（0，0），A（，1），B（s，t），C（，0），抛物线y=x2+mx-m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数

网友回答

解：
（1）如图，在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OC，
∵∠AOC≠90°，
∴∠ABC=90°，
故BC⊥OC，BC⊥AB，
∴B（，1）．（）
即s=，t=1．直角梯形如图所画．
（大致说清理由即可）

（2）由题意，y=x2+mx-m与y=1（线段AB）相交，
得，
∴1=x2+mx-m，
由（x-1）（x+1+m）=0，
得x1=1，x2=-m-1．
∵x1=1＜，不合题意，舍去．
∴抛物线y=x2+mx-m与AB边只能相交于（x2，1），
∴≤-m-1≤，
∴．①
又∵顶点P（）是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点，
∴，即-7≤m≤0． ②
∵，
（或者抛物线y=x2+mx-m顶点的纵坐标最大值是1）
∴点P一定在线段AB的下方．
又∵点P在x轴的上方，
∴，m（m+4）≤0，
∴或者．
∴-4≤m≤0． ③
又∵点P在直线y=x的下方，
∴，
即m（3m+8）≥0．
或者，（*处评分后，此处不重复评分）
∴m≤-，或m≥0 ④
由①，②，③，④，得-4≤m≤-．
说明：解答过程，全部不等式漏写等号的扣，个别漏写的酌情处理．
解析分析：（1）AB∥x轴，BC∥y轴∴B点的横坐标与C的横坐标相同，纵坐标与A点的纵坐标相同．就可以求出s，t的值．
（2）抛物线y=x2+mx-m与直角梯形OABC的边AB相交，抛物线的开口向上，抛物线与AB相交，因而抛物线的顶点一定在AB上或在AB的下边，即顶点的纵坐标小于B点的纵坐标1．用m表示出顶点的纵坐标，小于或等于1，就可以得到关于m的不等式，从而解出m的范围．

点评：结合函数的图象理解函数的解析式的特点，利用数形结合的方法可以比较容易理解．