如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，且CD=DE=EB，∠ADC=∠ADE，∠C=80°，则∠B=________度．

网友回答

40
解析分析：先求出△ACD与△AED全等，根据全等三角形的对应角相等求出∠AED=∠C，再利用等角对等边和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠B的度数．

解答：在△ACD和△AED中，
∴△ACD≌△AED（SAS）
∴∠AED=∠C=80°（全等三角形的对应角相等）
∵DE=EB，
∴∠B=∠BDE，
∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B=80°，
解得∠B=40°．
故填40．

点评：本题考查了三角形全等的判定和性质以及三角形的外角的性质、等腰三角形的性质；全等的证明是解答本题的关键．