若方程有增根,则a的值可能是________.
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解析分析:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x-5)(x-6)=0,得到x=5或6,然后代入化为整式方程的方程算出a的值.
解答:方程两边都乘(x-5)(x-6),
得x(x-6)=(x-a)(x-5)
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x-5)(x-6)=0,
解得x=5或6,
当x=5时,-1=0,这是不可能的.
当x=6时,a=6,故a的值可能是6.
点评:增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.