如图,第1个图形是一个点,第2个图形是排成形如三角形的三个点,按三角形每条边上的点的个数依次多1,从左到右排列…,请回答下列问题
(1)第5个图形中点的个数是多少?
(2)第n个图形中点的个数是多少?(用含n的代数式表示)
(3)由120个点组成的图形是左起第几个图?
网友回答
解:(1)第5个图形中的点有1+2+3+4+5=15个;
(2)第n个图形中的点有1+2+3+…+n=个;
(3)依题意得=120,
解得:n1=15,n2=-16(舍去)
答:由120个点组成的图形是左起第15个图.
解析分析:(1)根据图形,可以发现第几行就对应几个,根据这一规律即可计算总数;
(2)根据(1)中的规律,推而广之;
(3)根据(2)中的规律,列方程求解.
点评:注意认真观察图形,发现各行的点数的规律,即可进行推广.