长方形ABCD中,AB=1,AD=,以点B为圆心,BA长为半径作圆交BC于点E.在AE上找一点P,使过点P的⊙B的切线平分长方形的面积.设此切线交AD于点S,交BC于点T,则ST的长为________.
网友回答
解析分析:连接BD,由AB=1,AD=,得到BD=2,则BD与弧AE的交点为BD的中点,即为P点,过P作⊙B的切线平分长方形,则BD⊥ST,且PT=PS,而PT=BP=,得到ST=.
解答:连接BD,∵AB=1,AD=,
∴BD=2,
而AB=1,
∴BD与弧AE的交点为BD的中点,即为P点,过P作⊙B的切线平分长方形,如图,
∴BD⊥ST,且PT=PS,
∵PT=BP=,
∴ST=.
故