已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1?x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．

网友回答

解：∵方程2x2-2x+1-3m=0有两个实数根，
∴△=4-8（1-3m）≥0，解得m≥．
由根与系数的关系，得x1+x2=1，x1?x2=．
∵x1?x2+2（x1+x2）＞0，
∴+2＞0，解得m＜．
∴≤m＜．
解析分析：已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，可推出△=（-2）2-4×2（1-3m）≥0，根据根与系数的关系可得x1?x2=，x1+x2=1；且x1、x2满足不等式x1?x2+2（x1+x2）＞0，代入即可得到一个关于m的不等式，由此可解得m的取值范围．

点评：解题时不要只根据x1?x2+2（x1+x2）＞0求出m的取值范围，而忽略△≥0这个条件．