已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，当x∈[0，4]时，f（x）=2x-x2．（1）求f（x）的解析式；（2）解不等式?．

网友回答

解：（1）当-4≤x≤0时，则0≤-x≤4，
f（x）=-f（-x）=-[2（-x）-（-x）2]=2x+x2，
则f（x）=；
（2）由2-3=，则?2f（x）＞2-3，
又由y=2x为增函数，则原不等式可化为f（x）＞-3，
当0≤x≤4时，f（x）=2x-x2＞-3，解可得-1＜x＜3，又由0≤x≤4，则x的范围是0≤x＜3；
当-4≤x＜0时，f（x）=2x+x2＞-3，即x2+2x+3＞0，变形可得（x+1）2+2＞0，
易得其在-4≤x＜0恒成立，则x的范围是-4≤x＜0；
综合可得，x的取值范围是-4≤x＜3．
解析分析：（1）令-4≤x≤0，则0≤-x≤4，结合0≤x≤4时f（x）的解析式，可求得x＜0时的函数解析式，综合可得