若关于x的一元二次方程kx2+2（k-2）x+k-3=0有两个不相等的实数根，试求实数k的取值范围．
网友回答
解：根据题意得，k≠0且△＞0，
∵△=4（k-2）2-4k（k-3）＞0，
∴k＜4．
所以实数k的取值范围为k＜4且k≠0．
解析分析：由方程kx2+2（k-2）x+k-3=0有两个不相等的实数根，则有k≠0且△＞0，然后求它们的公共部分即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解法．