如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论???（要求：分别为边的关系，

网友回答

AC=AB    ∠CAB=∠B    △BED∽△BCA
解析分析：在Rt△AEC中，由勾股定理知，AC2=AE2+CE2，解得AC=5，所以AC=AB=AE+BE=5，∠CAB=∠B；因为AD、CE是两条高，所以∠AEC=∠ADC=90°，即点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上，根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外角等于它的内对角知，有∠DEB=∠ACB，∠BDE=∠BAC，得△BED∽△BCA．

解答：有AC=AB=5，∠CAB=∠B，△BED∽△BCA．
证明：在Rt△AEC中，由勾股定理知，AC2=AE2+CE2，解得AC=5，
∴AC=AB=5，∠ACB=∠B．
又∵AD、CE是两条高，
∴∠AEC=∠ADC=90°，
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上，
∴∠DEB=∠ACB，∠BDE=∠BAC，
∴△BED∽△BCA．

点评：本题是一道结论开放性题