某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有A、B两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择其中一只盒子中摸球.”获奖规则如下:在A盒中有白色乒乓球4个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖;在B盒中有白色乒乓球2个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若两球均为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖.
请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?说明你的理由.
网友回答
解:小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大.
把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA,
那么PA==,
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为:白1白2,红1白1,红2白1,红1白2,红2白2,红1红2,共6种结果,
且4种结果出现的可能性相等,把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB,
则PB=,
∵PA>PB,
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大.
解析分析:根据把B盒中的两个白球记为白1,白2,两个红球记作红1,红2,小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为:
白1白2,红1白1,红2白1,红1白2,红2白2,红1红2且6种结果出现的可能性相等,即可得出