在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．求证：CF=BE．

发布时间：2020-08-10 02:15:46

在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．求证：CF=BE．

网友回答

证明：∵D是BC边上的中点，
∴BD=CD，
又∵CF∥BE，
∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD
∴△BDE≌△CFD，
∴CF=BE．
解析分析：利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，难度适中．
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