如图，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=________．

发布时间：2020-08-09 01:49:37

如图，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=________．

网友回答


解析分析：由条件可以证明出△ADC∽△CDB，从而就有，再将AD、BD的值代入比例式就可以求出结论．

解答：解：如图，∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵△ABC是Rt△，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠1，∠B=∠2，
∴△ADC∽△CDB，
∴．
∵AD=6，BD=4，
∴，
∴CD=2．
故
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