如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，若∠PAB=40°，则∠AOB=A.80°B.60°C.40°D.20°
网友回答
A
解析分析：由PA为圆O的切线，利用切线的性质得到PA与AO垂直，根据∠PAB的度数求出∠BAO的度数，由OA=OB，利用等边对等角得到∠BAO=∠B，得到∠B的度数，在三角形AOB中，利用三角形的内角和定理即可求出∠AOB的度数．
解答：∵PA为圆O的切线，∴PA⊥AO，∴∠PAO=90°，又∠PAB=40°，∴∠BAO=90°-40°=50°，又∵OA=OB，∴∠BAO=∠B=50°，则∠AOB=180°-50°-50°=80°．故选A
点评：此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．