如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如图①，若P为AB的中点，则=______；=______；
（2）如图②，若时，证明AC=4BF；
（3）如图③，若P在BA的延长线上，当=______时，．
网友回答
解：（1）延长AF交BC于M，
∴∠BAM+∠AMB=90°
∵AE⊥DP，
∴∠BAM+∠DPA=90°，
∴∠AMB=∠DPA，
在△ABM≌△DAP中，，
∴△ABM≌△DAP（AAS），
∴AP=BM（全等三角形对应边相等），
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC∥AD，
∴△MBF∽△ADF，
∴=，
∵点P是AB的中点，
∴AP=BM=AB=AD，
∴===，
∴==，
即=，
又∵AC=BD，
∴=；
故