函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是________．

发布时间：2020-08-01 01:36:54

函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是 ________．

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解析分析：本题考查的是利用导数求闭区间上的最值问题．在解答时，先通过求导分析函数在区间[2，4]上的单调性，结合单调性即可获得问题解答．

解答：由题意可知：f′（x）=e-x-xe-x=（1-x）?e-x，当f′（x）≥0 时，x≤1；当f′（x）≤0时，x≥1；所以函数在区间[2，4]上是单调递减函数，∴函数的最大值为．故
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