在数列{an}中，a1=1，且对于任意正整数n，都有an+1=2an+n，则an=________．
网友回答
3?2n-1-n-1（n∈N*）
解析分析：由an+1=2an+n，知an+1+（n+1）+1=2（an+n+1），由a1+1+1=3，知数列{an+（n+1）}是首项为3，公比为2的等比数列，所以an+（n+1）=3?2n-1，由此能求出an．
解答：∵an+1=2an+n，∴an+1+（n+1）+1=2（an+n+1），∴，∵a1+1+1=3，∴数列{an+（n+1）}是首项为3，公比为2的等比数列，∴an+（n+1）=3?2n-1，所以an=3?2n-1-n-1（n∈N*）．故