设函数（1）a=6时，求函数的值域（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

网友回答

解：（1）当a=6时，函数，令t=x2+6x+10
t=x2+6x+10=（x+3）2+1≥1，
∵底数3＞1，
∴f（x）的最小值为log31=0，故f（x）的值域为[0，+∞）．
（2）由题意可得，x2+ax+10＞0恒成立
∴△=a2-40＜0
∴-2＜a＜2．
故a的取值范围：-2＜a＜2．
解析分析：（1）先利用二次函数的性质求真数的范围，利用对数函数的单调性求出f（x）的值域．
（2）由题意可得，2x2-8x+m＞0恒成立，则△=64-8m＜0，解不等式可求m的范围．

点评：本题考查对数函数图象与性质的综合应用、利用对数函数的单调性求函数的最值，考查了对数函数的恒成立问题，主要结合了二次函数的性质，要主要区别：若该函数的值域为R?△≥0．