一道高中不等式证明题0,a+b=1,证明 （a+1/a）×（b+1/b）≥ 25/4

发布时间：2021-02-23 07:05:52

一道高中不等式证明题0,a+b=1,证明 （a+1/a）×（b+1/b）≥ 25/4

网友回答

原式等于(ab+1/ab)+(a/b+b/a),分两组进行求最小值,对于第一组,显然0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（2a+b）/a * (2b+a)/b=(2+b/a)*(2+a/b)=4+1+2a/b+2b/a=5+2根号4≥9≥ 25/4
应该是这样
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