a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)

网友回答

前提有a,b,c,不全等吧?不然应该是>=先证明：a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2
因为：(a^3 + b^3) - (a^2b + ab^2)
= a^2 * (a-b) - b^2 * (a-b)
= (a^2 - b^2) (a - b)
= (a + b)(a - b)^2
>= 0 所以：a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2
（取等号的条件是 a = b）
同理：a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2
a^3 + c^3 >= a^2c + ac^2
b^3 + c^3 >= b^2c + bc^2
三式相加,得：
2(a3+b3+c3) >= a2(b+c) + b2(a+c) + c2(a+b)
当 a = b = c 是取等号