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高中不等式证明问题对于任意的n∈N*,试比较n!与2^(n-1)的大小,证明你的结论
高中不等式证明问题对于任意的n∈N*,试比较n!与2^(n-1)的大小,证明你的结论
发布时间:2021-02-23 07:05:49
高中不等式证明问题对于任意的n∈N*,试比较n!与2^(n-1)的大小,证明你的结论
网友回答
n!≥ 2^(n-1).
证明:当n=1时,1!=1=2^0.
当n=2时,2!=2=2^1.
设当n=k>2时上式成立,即k!≥2^(k-1),
由于k+1>2,以上两式相乘,得(k+1)!>2^k,亦成立.
因此对一切正整数n,n!≥ 2^(n-1)都成立.
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高中不等式证明题---高手进!已知数列{an}满足|a1-a2|+|a2-a3|+...+|a200
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一道高中不等式证明题0,a+b=1,证明 (a+1/a)×(b+1/b)≥ 25/4
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