如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以点D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，那么点F的坐标为__

网友回答

F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）
解析分析：设点F的坐标是（x，y）．
分类讨论：①△FDE≌△ABC，利用两点间的距离公式列出关于x、y的二元一次方程组，通过解方程组即可求得点F的坐标；
②当△FED≌△ABC时，利用两点间的距离公式列出关于x、y的二元一次方程组，通过解方程组即可求得点F的坐标．

解答：解：设点F的坐标是（x，y）．
∵A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5），
∴AB=2，BC=，AC=，DE=；
①当△FDE≌△ABC时，FE=AC=，DF=BA=2，则
，
解得，或；
∴F1（2，8），F2（0，6）；
②当△FED≌△ABC时，FE=AB=2，FD=AC=，则
，
解得，或，
∴F3（5，5），F4（3，3）；
综上所述，点F的坐标是：F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）．
故