已知抛物线y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标，一个大于2，另一个小于2，试求k的取值范围．

网友回答

解：∵y=2x2-kx-1，
∴△=（-k）2-4×2×（-1）=k2+8＞0，
∴无论k为何实数，抛物线y=2x2-kx-1与x轴恒有两个交点，
设y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，且规定x1＜2，x2＞2，
∴x1-2＜0，x2-2＞0，
∴（x1-2）（x2-2）＜0，
∴x1x2-2（x1+x2）+4＜0，
∵x1，x2亦是方程2x2-kx-1=0的两个根，
∴x1+x2=，x1?x2=-，
∴，
∴k＞，
∴k的取值范围为k＞．
解析分析：由题意物线y=2x2-kx-1与x轴两交点，说明方程2x2-kx-1=0的△＞0，又两根一个大于2，另一个小于2，根据方程根与系数的关系求出k的取值范围．

点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，解题的关键是找到方根与系数的关系，要充分运用这一点来解题．