画圈的那第四题怎么求极限

网友回答

设 t = 1/x,则当 x→∞时,t→0
则原式：=lim(1-t)^(1/sint)
当t→0时,sint 的等价无穷小是 t,则上式：
=lim(1-t)^(1/t)
=lim{[1+(-t)]^(-1/t)}^(-1)
=e^(-1)
=1/e