几个“函数与极限”的问题————1.f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1),则x=

网友回答

（1）左极限为-1,右极限为1,跳跃间断点
（2）没有被证明这么能称为定理（证明中可能需要最小覆盖定理）
（3）有限区间可以如此理解,但无限区间不对.
（4）必要条件,极限的定义是x趋于x[0],但不等于x[0]时和 某数误差小于任意正数.
你画的图有问题,已经是在任何x[0]领域内无界的啦.
说其是必要条件是说明 极限存在 ==》某邻域内有界
但某邻域内有界不能说明极限一定存在（可参考第一题函数）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
那个去心领域真的有界吗？显然无界。
供参考答案2:
跳跃间断点是指左右极限都存在但是不相等的情况。
介值定理是定理，它不是公理，肯定是被证明过的。
第3个问题中的一致连续，我不大理解，请您解释一下。第4个问题，我感觉是你的概念性错误，无界就是没有极限。有极限就是有界。还有就是它一定是必要条件，你想想跳跃间断点就好了